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Come funziona il GPS
Il GPS è un sistema di posizionamento terrestre in grado di rilevare la posizione esatta di un punto nello spazio, questo sistema di rilevamento è stato progettato dal Ministero della Difesa Americano (DOD). Il GPS funziona attraverso 32 satellitii orbitanti, oltre ad alcuni di riserva. Tali orbite sono circolari su 6 piani orbitali paralleli inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale, sono distanti circa 20 Km dalla terra. I satelliti compiono due rotazioni del pianeta al giorno.
Il sistema GPS è stato studiato cosicché, in ogni condizione meteorologica, da ogni punto della terra siano osservabili almeno 4 satelliti, necessari e sufficienti all’utilizzo del sistema.
Il GPS è operativo dal 1994 ma, ancora oggi vengono lanciati satelliti in orbita per mantenere sempre alto il numero di satelliti operativi.
Gran parte dei satelliti sono stati posizionati in orbita mediante il lancio di razzi (a perdere). Oltre ai satelliti, esistono anche 4 stazioni di controllo a terra fondamentali per il sistema, che altrimenti non funzionerebbe, perché tale sistema necessita di una costante verifica dello stato dei satelliti, e della correzione dei loro orologi atomici e della loro posizione orbitale. La manutenzione del sistema dunque è essenziale, infatti un’eventuale sospensione della stessa provocherebbe un decadimento del sistema nel giro di pochi giorni e la sua completa inutilità dopo circa 2 settimane.
Ciascun ricevitore GPS effettua queste operazioni:
- Localizza 4 o più satelliti disponibili;
- Calcola la distanza da ognuno dei satelliti (presumendo la velocità di propagazione delle onde radio costante);
- Usa i dati ricevuti per calcolare la propria posizione mediante il processo di trilateriazione: essendo note le posizioni dei satelliti nello spazio e la distanza del ricevitore da ogni satellite, si ottiene una intersezione di 4 sfere che degenera in un punto a meno di un’accuratezza accettabile.
Ecco come avviene il processo di misurazione: ad un’ora prestabilita (supponiamo le 14:00) il satellite genera un codice (detto pseudo random code) e lo invia sulla terra. Sempre alle 14:00 anche il ricevitore GPS genera lo stesso identico codice per cui, quando il segnale dal satellite arriva a terra e viene letto dal ricevitore, che conosce l’orario di partenza del segnale e quindi è in grado di misurare quanto tempo ha impiegato il segnale per arrivare.
La distanza tra il satellite ed il ricevitore GPS viene ottenuta da quest’ultimo moltiplicando tale tempo per la velocità della luce (299.792 km/s) che è pari alla velocità di propagazione delle onde radio utilizzate per l’invio del segnale. Una volta ottenuta la distanza, il ricevitore sa di trovarsi su un punto della sfera che ha per raggio tale distanza e per centro la posizione del satellite. Ripetuta tale operazione per almeno quattro satelliti si ottiene una sfera per ciascun satellite. L’intersezione di tali sfere degenera in un punto a meno di un’accuratezza accettabile.
I ricevitori GPS di precisione hanno un preciso cronometro interno: un errore sul cronometro pari a 0,0000000001 secondi corrisponderebbe ad un errore di ben 3 centimetri sulla misurazione della sfera.
Gli orologi interni dei satelliti devono essere ancora più precisi in quanto una dissincronia influenzerebbe tutte le misurazioni nel mondo. Pertanto generalmente i satelliti ospitano ben quattro costosissimi orologi atomici del costo di circa 160.000 Euro, che sfruttano le oscillazioni degli atomi di cesio e rubidio e che garantiscono uno standard di precisione assoluto. Infatti la possibilità di errore è di un secondo ogni 30.000 anni.
Una curiosità di rilievo è la seguente: secondo la teoria della relatività, a causa della velocità relativa, i satelliti viaggiano nel futuro e quindi i loro orologi devono subire una correzione per essere sincronizzati con gli orologi di terra! Gli ingegneri progettisti, che non credevano nei viaggi nel tempo, inserirono sui primi satelliti due meccanismi di calcolo: uno che tenesse conto del fatto che i satelliti viaggiano nel futuro ed uno che ignorasse tale aspetto. Il risultato fu che, senza la correzione relativistica, il sistema GPS presentava calcoli errati. Quindi la teoria della relatività di Albert Einstein è stata confermata, tra le altre cose, anche dall’attuale funzionamento dei satelliti GPS.
Ma cosa succederebbe se il segnale arrivasse al ricevitore rimbalzando prima su altre superfici? La linea immaginaria che congiunge il satellite ed il ricevitore non sarebbe più rettilinea, presenterebbe dei punti di passaggio e pertanto il calcolo della distanza tra satellite e ricevitore verrebbe falsato, si tratta del fenomeno del Multipath al quale abbiamo dedicato un articolo.
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Come funziona la Stazione Totale
La stazione totale è strumento topografico utilizzato per il rilievo indiretto. Lo strumento è composto da un distanziometro elettronico, da un goniometro elettronico per la misurazione dell’angolo azimutale e da un secondo goniometro elettronico per la misurazione dell’angolo zenitale. Il calcolo dei dati immagazzinati in fase di campagna, vengono memorizzati attraverso un computer con interfaccia utente. La stazione totale, dunque, è in grado di rilevare la misurazione di angoli e distanze di una serie di punti e di determinarne l’esatta collocazione spaziale rispetto a un sistema di coordinate predefinito.
Per effettuare correttamente un rilievo con stazione totale, è necessario eseguire correttamente la fase di Stazionamento.
Lo stazionamento dermina fin dall’inizio la corretta misurazione dei punti, consiste nel posizionare la stazione totale sulla verticale di un punto materializzato solitamente con un chiodo assicurandola al treppiede tramite una vite di serraggio. Il fissaggio avviene a cavallo del punto con la testa in orizzontale tenendo allungate le gambe del treppiede momentaneamente libere per fissarle meglio nel terreno creando così la stabilità per procedere alla fase di rilievo. La stazione totale e il piombo laser vengono accesi. Quest’ultimo è composto da una luce laser rossa che mostra il punto sul quale lo strumento è a piombo, pertanto per un corretto stazionamento tale laser deve centrare il chiodo di stazione mentre lo strumento è perfettamente livellato. Verificato ciò lo strumento è posizionato ed è possibile configurare l’angolo zero su un riferimento (un altro chiodo di stazione ad esempio) tramite una operazione detta “azzeramento”.
La misurazione attraverso la Stazione Totale tiene conto degli angoli verticali, orrizzontali e della distanza inclinata e può essere esportata dallo strumento in coordinate Polari grezze o in coordinate Cartesiane. Nel primo caso il Topografo potrà intervenire autonomamente nella verifica degli errori e nella costruzione della poligonale, nel secondo caso ci si fiderà dello strumento e dei suoi software interni ed esterni.
Per una corretta misurazione angolare e lineare è necessario centrare ciascun punto con il cannocchiale fino a visualizzarlo esattamente sull’incrocio di linee corrispondenti al centro ottico dell’obiettivo.
La distanza viene rilevata grazie alla tecnologia Electronic Distance Measurement (EDM) integrata nella Stazione Totale. Questo sistema non fa altro che rilevare il tempo che impiega il raggio laser ad andare e tornare dal punto colpito al cannocchiale. Il dato viene memorizzato dallo strumento e contestualmente vengono mostrate tramite display le coordinate polari.
La misurazione con la Stazione Totale può avvenire attraverso due metodologie:
- raggio infrarosso
- raggio laser
Il rilievo attraverso il raggio infrarosso ha bisogno di un sistema riflettente; in questo caso per la misurazione viene utilizzato un prisma o un mini prisma per attenuare ulteriormente l’errore di rilevamento.
Il rilievo, invece, con raggio laser è un metodo adottato per rilevare punti difficilmente accessibili all’operatore, dato che non è necessario posizionare alcun sistema riflettente.
La Stazione Totale tradizionale negli ultimi tempi si è evoluta in Stazione Totale Motorizzata o Robotica. Tale strumento permette all’operatore di poter lavorare anche senza un partner dato che si occupa di mirare autonomamente il prisma in movimento. Inoltre tale strumento può anche attivare una procedura di ricerca a largo spettro, capace di riallinere il reticolo al prisma qualora lo perda totalmente. Una delle caratteristiche interessanti nell’uso della Stazioni Totale Motorizzata è l’autocentramento per la fase di azzeramento e di misura delle stazioni: tramite l’uso di questa caratteristica viene attenuato l’errore umano di centramento.
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Conoscenza dell’Equipaggiamento Topografico
La conoscenza di un Equipaggiamento vario e molteplice, consente di risolvere qualsiasi tipo di problema trovato sul campo.
Lavorando tutti i giorni con più squadre, su più fronti, abbiamo arricchito il nostro equipaggiamento.
Lavorare sui fronti più disparati , ci ha obbligato nel tempo a fronteggiare qualsiasi esigenza acquistando accessori e strumentazione: dalle aste di 5 metri, necessarie per i rilievi in località particolarmente sfavorevoli, alla Stazione Totale con distanziometro laser migliorato per rilevare, senza prisma, a 300m ai kit mini prisma per eseguire rilievi di precisione riducendo così l’errore di livellamento.
Nel tempo abbiamo acquisito strumentazioni sempre più recenti e ciò ci ha consentito di maturare una profonda conoscenza dell’equipaggiamento e dei punti di forza delle singole risorse.
Il nostro equipaggiamento attuale deriva quindi dalla profonda attività di aggiornamento degli ultimi 15 anni e ciò oggi ci permette di conoscere quale strumento soddisfa al meglio le esigenze specifiche di una lavorazione. Siamo nati infatti, quando il campo era dominato specialmente dalle Stazioni Totali, non dotate di memoria elettronica ed abbiamo visto questo campo evolvere attraverso le Stazioni Totali Robotiche e Reflectorless, i GPS e ultimamente i Laser Scanner e le Tecniche di Fotogrammetria Terrestre.
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Inventiamo Soluzioni nel campo Topografico
Nel tempo abbiamo inventato soluzioni sottoforma di accessori, strumenti ed algoritmi per ottimizzare le nostre performance, talvolta anticipando il mercato. Ecco alcuni esempi.
Strumenti
Testa Panoramica
Abbiamo sviluppato e prodotto una testa panoramica così da affiancare la Testa Panoramica già in nostro possesso. Questa nuova testa panoramica inoltre consente l’utilizzo con macchine fotografiche generalmente non supportate dalle Teste presenti sul mercato.
Accessori
Target e Mire
Abbiamo prototipato e sviluppato diversi target e mire utili nei rilievi Laser Scanner e nei rilievi con Stazione Totale in modalità reflectorless.
Segnapunto
Nell’ambito delle Reti Geodetiche, abbiamo prototipato una corona ad hoc per i capisaldi così che abbiano migliore visibilità, migliore calpestabilità ed etichettatura del punto noto tramite scritta in rilievo.
Adattatori Fotografici
Abbiamo sviluppato e prodotto degli adattatori fotografici non esistenti sul mercato così da utilizzare ottiche più precise e macchine più performanti in abbinamento alle campagne di Rilievo Laser Scanner ed alle tecniche di Fotogrammetria Terrestre.
Algoritmi e Software
Rilievi Topografici
Abbiamo sviluppato varie procedure, per mantenere la possibilità di utilizzare ancora i metodi della vecchia scuola con la nuova strumentazione.
Rilievi GPS
Grazie ad alcuni algoritmi di nostro sviluppo possiamo iniziare una campagna GPS senza avere alcun vincolo di posizionamento della stazione di riferimento.
Con almeno un punto noto rilevato potremmo già georiferire il rilievo senza controlli di coerenza, come farebbe la maggior parte dei software; misurando invece almeno 3 punti è possibile una analisi degli scarti quadratici medi. Questa rende possibile collegare le diverse campagne GPS ed ottenere la migliore unione correggendo gli errori di precisione tipici del GPS. Va infatti ricordato che il GPS è uno strumento molto preciso ma non accurato quanto preciso e ciò significa che il dato GPS contiene un errore di accuratezza da attenuare e/o rendere uniformare.
Rilievi Laser Scanner
Grazie ad una attività di Sviluppo e Ricerca durata mesi sono stati sviluppati algoritmi che coprono tutti gli ambiti del rilievo Laser Scanner (registrazione, colorazione, filtraggio, posizionamento), tanto che ne è derivato un software di nostra produzione: Cloud Designer. Esistono almeno 16 motivi per cui abbiamo sviluppato Cloud Designer.
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Come nasce il DGPS?
Il GPS differenziale (DGPS) nasce per motivi di sicurezza, data l’eccessiva precisione raggiungibile dal sistema GPS fin dal suo esordio.
Il Dipartimento della Difesa Americano introdusse un sistema di degradazione intenzionale della precisione denominato Selective Availability, capace di fornire ai ricevitori non militari prestazioni ancora sufficienti per molte applicazioni di interesse pratico ma, sensibilmente inferiori a quelle teoriche. Dopo l’introduzione della SA, l’errore del sistema crebbe a livelli talmente alti da stimolare la ricerca di soluzioni per compensarlo.
Risultò presto chiaro che ciò sarebbe stato possibile con uno schema ingegnoso, detto GPS differenziale (DGPS), che richiede l’uso di almeno 2 ricevitori GPS.
Uno dei due ricevitori viene etichettato “Riferimento” (Reference) e posizionato per la durata delle operazioni su un punto fisso con coordinate note. L’altro ricevitore detto “Mobile” (Rover), è libero di muoversi.
Si presume che l’errore sia uguale per entrambi i ricevitori pertanto, conoscendone intensità e verso, possiamo calcolare le corrette posizioni del ricevitore Mobile.
Calcolare l’errore è estremamente facile: la posizione del GPS “Riferimento” è uguale alle coordinate reali più l’errore indotto, quindi conoscendo le coordinate reali con una semplice sottrazione si determina l’errore.
Sottraendo l’errore alle coordinate lette dal GPS “Mobile” otteniamo, anche su questo, le coordinate reali.
Questa procedura, non solo può essere usata per attenuare l’errore indotto dalla SA (oggi non più in funzione) ma, attenua anche errori fisiologici del sistema che è molto preciso ma non accurato.
Insomma, il sistema DGPS prevede il miglioramento delle performance del GPS tramite la trasmissione di un dato supplementare.
Tale dato supplementare può essere trasmesso da stazioni a terra o da Satellite. Le performance sono tanto migliori quanto più l’errore viene calcolato vicino al GPS “Mobile” in quanto la stazione di riferimento, in quel caso, condivide le stesse interferenze ambientali. Infatti uno degli errori è dato dal fatto che atmosfera e ionosfera, in base alla propria composizione, variano la velocità di propagazione delle onde radio ed inducono un errore.
I principali sistemi satellitari che implementano il concetto del GPS differenziale tramite dato supplementare inviato da Satellite sono l’americano WAAS (Wide Area AugmentationSystem), in servizio dal luglio 2003, e l’europeo EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service), entrato in fase finale di test. Anche il Giappone sta sviluppando un suo sistema assai simile denominato MSAS.
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Esperienza nelle Reti Geodetiche
Uno dei nostri punti di forza è l’esperienza nelle Reti Geodetiche e nell’istituzione di vertici geodetici nonché, nella materializzazione di Capisaldi di precisione per la costituzione di reti geodetiche stabili da utilizzare per l’appoggio di Rilievi Topografici di grande estensione.
Durante il nostro iter lavorativo abbiamo affrontato più volte misurazioni di grande estensione, specializzandoci nel settore delle Reti Geodetiche composte da vertici primari e secondari, affrontando anche le eventualità di perdita dei vertici in seguito a lavori stradali ed edilizi in genere.
Ecco alcune delle lavorazioni che hanno richiesto una particolare esperienza nella gestione delle Reti Geodetiche:
- Rilievo aste fluviali Alento, Bussento, Capodifiume e Fiumicello ( Relazione Allegata). Per circa 50 km;
- Rilievi plano-altimetrici con apposizione di caposaldi e collaborazione alla progettazione esecutiva della Strada”Aversana” nella zona tra Battipaglia ed Eboli per circa 15 km con relativo tracciamento eseguito in assitenza al cantiere;
- Rilievi plano-altimetrici con apposizione di caposaldi per la realizzazione di viabilità alternativa all S.S 18 nell’Agro Sarnese – Nocerino per circa 12 km con relativo tracciamento eseguito in assitenza al cantiere;
- Rilievi celelrimetrici di dettaglio per strada di Vallo di Lauro 3° lotto per circa 7 km;
- Adeguamento canale Bottaro seconda foce per circa 6 km;
- Rilievio per “Autorità portuale di Salerno” lavori di adeguamento e potenziamento degli impianti idrico e antincendio del porto di Salerno per circa 370000 mq.
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Il fenomeno Multipath
Il fenomeno Multipath si verifica quando si effettua un rilievo GPS in prossimità di una superficie riflettente. In tal caso, parte del segnale satellitare giunge direttamente all’antenna al contrario, la restante parte raggiungerà l’antenna dopo un certo tempo in virtù della riflessione subita, dando così origine ad un errore di calcolo della posizione.
Questo fenomeno ovviamente degrada la qualità del segnale e fa sì che il calcolo del tempo di volo sia errato. Il Multipath, in città, è piuttosto frequente e si presenta attraverso il fenomeno del “canyoning”, ovvero “gole tra i palazzi”.
Questa problematica viene neutralizzata con le antenne choke-ring, particolari antenne dalla forma circolare, composte da anelli in serie, rivestiti spesso da una guarnizione protettiva.
Il design dell’antenna nasce presso il Jet Propulsion Laboratory, di cui la NASA ne è proprietario e, diretto dal California Institute of Technology.
Ad oggi, la migliore tecnologia è espressa dalla Leica che ha sviluppato una nuova choke ring per un tracciamento migliorato, un’eccellente simmetria del centro di fase e una soppressione del multipath senza eguali per tutte le frequenze GNSS.
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Laser scanner topografici: Tempo di volo e differenza di fase
I Laser Scanner sono strumenti capaci di catturare ad alta velocità la realtà circostante sotto forma di punti tridimensionali nello spazio. Tali punti compongono un dato collettivo denominato nuvola di punti, composto da migliaia o milioni di singoli punti discontinui tra loro ed organizzati in righe e colonne così che ad ogni punto sia possibile associare un intorno di punti regionalmente vicini. Questa organizzazione rende la nuvola di punti una nuvola strutturata.
Gli scanner sono generalmente composti da un corpo capace di ruotare in orizzontale ed uno specchio che permette di deflettere il raggio laser variando l’angolo verticale in modo molto veloce entro i limiti strutturali dello scanner: alcuni scanner possono comporre solamente finestre verticali di 70-100 gradi, altri possono arrivare a 310 gradi. Data la presenza del treppiedi topografico sarebbe inutile aumentare l’angolo verticale oltre i 310°.
La durata di una singola operazione di scansione può variare da pochi secondi fino a svariati minuti, dipendentemente dalla densità di punti rilevati e, naturalmente, dalla velocità del Laser scanner.
La densità è un dato configurabile e serve a definire con quanti punti discretizzare una superficie ad una distanza data, esso però influenza la velocità di scansione ed il numero di punti totali che compongono l’area.
Ecco un esempio:
| Finestra | |||
| Angolo Orizzontale | Angolo Verticale | ||
| 360° | 310° | ||
| Angolo tra punti | |||
| Orizzontale | Verticale | ||
| 0,018° | 0,018° | ||
| Punti | |||
| Orizzontale | Verticale | Area | |
| 20.000 | 8.612 | ~172 Milioni | |
| Velocità di scansione | |||
| 500.000Pti/sec | |||
| Tempo per l'intera finestra | |||
| ~6 minuti | |||
| Distanza tra punti su superficie | |||
| a 2m | 0.6mm | ||
| a 5m | 1.6mm | ||
| a 10m | 3.1mm | ||
| a 50m | 16mm |
Durante l’operazione di scansione, lo strumento salva i dati angolari, la distanza e la riflettanza che, sarà tanto più alta quanto più la superficie tende al colore bianco. La riflettanza indica la proporzione di luce incidente che una data superficie è in grado di riflettere. Ha quindi un significato fisico ben preciso ed il suo valore è legato alle caratteristiche del materiale di cui è costituita la superficie scansionata.
Per poter dare un effetto maggiormente realistico al rilievo scansionato è possibile utilizzare un dato colorimetrico non basato sulla riflettanza ma fotorealistico.
Per ottenere questo risultato bisogna sovraporre alla scansione foto opportunamente calibrate tramite punti omologhi, così da ottenere un risultato spaziale e fotorealistico.
In generale la tecnologia si basa sempre sull’emissione e la ricezione di un raggio, i vari laser scanner si differenziano in base a principi operativi di funzionamento. Sostanzialmente ci sono 2 tipologie di laser scanner utilizzati nel campo topografico:
- differenza di fase
- TOF (a tempo di volo)
I Laser Scanner a Differenza di Fase (Phase Shift – PS) calcolano la distanza attraverso algoritmi specifici che rilevano la misura tramite la differenza di fase tra l’onda emessa e quella ricevuta. Questi laser scanner sono particolarmente veloci ed hanno una griglia di punti molto densa. La loro possibilità di sfasamento però limita la gittata massima ad alcune centinaia di metri. Una velocità tipica di questi scanner si attesta intorno ai 500.000 punti/secondo.
La tecnologia laser scanner a Tempo di Volo (Time of Flight – TOF) si basa sul tempo che l’onda impiega tra l’istante in cui viene emessa e quello in cui viene ricevuta: si tratta di un cronometro precisissimo. La velocità tipica di questi scanner dipende dalla gittata massima, possiamo indicare 200.000 punti/secondo per una gittata di 6Km. Questi scanner supportano il rilevamento a distanza molto alte ciò però, può rallentare particolarmente la velocità delle operazioni: quando lo scanner punta nel vuoto (nel cielo ad esempio) ed è configurato per rilevare fino a 6Km, questo vuol dire attendere che la velocità della luce possa percorrere 6Km di andata più 6Km di ritorno. Sebbene si tratti di 0,00004 secondi per singolo punto, la reiterazione di questo intervallo di tempo per alcuni milioni di punti può portare ad attese di minuti e frazioni di ora.
Infatti, qualora ci siano 50 milioni di punti di cielo (compatibile con una scena di rilievo tipico) per i max 12Km (tra andata e ritorno), in totale si tratta di 600.000.000 Km pari a 4 Unità astronomiche (UA) ovvero 4 volte la distanza terra-sole, in pratica più di 30 minuti di attesa!
I Laser Scanner TOF avendo caratteristiche di velocità, densità ed ampiezza di area accettabili prettamente per le scansioni in lontananza, non raggiungono, nei lavori a breve distanza, un risultato comparabile a quello degli scanner a differenza di fase. Al contrario gli scanner a differenza di fase non riescono ad arrivare alla gittata dei Laser Scanner a Tempo di Volo. In pratica si tratta di 2 strumenti totalmente diversi e dalle vocazioni complementari.
Nel precedente paragrafo sono state messe in evidenza le caratteristiche di portata e velocità nell’acquisizione per le differenti tipologie dei sensori laser, esistono però numerosi altri aspetti che devono essere considerati per stabilire la qualità di uno strumento laser scanner per il rilevamento di un particolare oggetto:
- velocità di acquisizione
- risoluzione di scansione (densità dei punti)
- possibilità di registrare il dato colorimetrico
- coassialità del dato colorimetrico
- accuratezza nella misura
- accuratezza nella riflettanza
- divergenza del raggio laser
- portata nominale e nelle applicazioni reali
- campo di misura minimo e massimo alle accuratezze desiderate
- maneggevolezza
